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帯グラフ 説明 百分率棒グラフのデータ列が単数の場合、特に帯グラフと呼称します 対応するフリーウェア タグ一覧 グラフ表現 棒グラフ 特殊グラフ
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関数のグラフ学習ソフト「グラフマスター」 関数のグラフ学習ソフト「グラフマスター」です。 各種グラフが作図できる上に、グラフを読む問題などの出題があり、グラフに関して総合して学習できます。 グラフも、比例、反比例、一次関数、放物線と中学3年間に学ぶ関数すべてに対応しています。 コースウェア的に使うもよし、学習後に補修的に使うのもよしです。 グラフマスター Ver.2.41 (glaph241.exe 192.04KB) 著作権者 乾 正 分類 数量関係 OS Windows9x/Me/2000/XP 種別 フリーソフト
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点グラフ 説明 各ノードが独立しているため、散布図、バブルチャートなど分布を見る表現が適しています 通常、横のつながりの強調なら線グラフ、縦のつながりの強調なら棒グラフを用います ProtoChartの点グラフ とりうる表現 グラフの表現一覧を参照して下さい 点グラフに対応しているフリーウェア Artichow Chart Director Emprise JavaScript Charts Flot Flotr Google Chart API Image_Graph jqPlot LT Diagram Builder MooChart ProtoChart Raphaël Vertical Bar Graphs with Css and Php Visifire
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合成グラフ 説明 異なるデータ列タイプのグラフを同じ画面上に表示します 複合グラフに対し、合成グラフは別々のグラフとして描写するので、関連の薄いグラフを同時に表示することができます PHP/SWF Chartsの合成グラフ 対応するフリーウェア 登録タグ グラフ表現 全般 意図 表示
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線グラフ 説明 横とのつながり見ることができるので、時系列など連続したデータ項目に適しています データ項目間の変化率を強調することができます データ項目が少ない場合、線グラフの特性上棒グラフを用いることがあります 複数のデータ列を表示したものを集合線グラフと呼称します pChartの線グラフ とりうる表現 グラフの表現一覧を参照して下さい 線グラフに対応しているフリーウェア amCharts Artichow Black Box Chart Bluff Chart Director Emprise JavaScript Charts fgCharting Plugin for jQuery Flot Flotr Fly Charts Google Chart API Gruff graphing library for Ruby Image_Graph JavaScript Graph Plotting Tool jqPlot jQuery Sparklines JS charts Libchart LT Diagram Builder Open Flash Charts pChart PHP/SWF Charts ProtoChart Raphaël Rich Chart Live Timeplot Vertical Bar Graphs with Css and Php Visifire
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グラフとは グラフ(graph)とは、点の集合と辺の集合で構成されるものをいいます。 点は、ノード(node)、頂点・節点(vertex)と呼ぶこともあります。 線は、辺・エッジ(edge)、枝(branch)、リンク(link)と呼ぶこともあります。 今後の説明では、ノードとエッジという言葉に統一して説明します。 なおグラフに関する詳しい説明はここではしないので詳しく知りたい人は、wikipediaのグラフをみるか、自分でググるなどしてください。 図1.無向グラフ 上のようなものがグラフです。 上のグラフでs(スタート)からg(ゴール)へいくにはどの経路を通ればよいでしょうか? s→a→b→g s→a→b→c→g の2つですね。 有向グラフと無向グラフ エッジに矢印(向き)があるグラフを有向グラフ(directed graph)といい、矢印のないグラフを無向グラフ(undirected graph)といいます。 図2.有向グラフ 上のようなものが有向グラフです。矢印が片方しかないと一方通行です。 上のグラフでs(スタート)からg(ゴール)へいくには s→a→b→c→g の経路ですね。逆にg(ゴール)からs(スタート)にいくには g→b→a→s の経路となります。 重みつきグラフ グラフの辺に重み(コスト cost)が付いているグラフを、重み付きグラフ (weighted graph)と呼びます。重みつきグラフには、有向重みつきグラフと無向重みつきグラフの二つに分類されます。 実際に問題を扱うときは、ほとんどが重みつきグラフです。 図3.重みつきグラフ 上のグラフのエッジについている数字がコストです。このコストは、あるノードからあるノードまでの かかる時間や距離を表していることが多いです。 例えば上のグラフでの数字はかかる時間(単位 分)だとします。 s(スタート)からg(ゴール)まで一番時間のかからない経路は s→a→b→c→g であり、かかる時間は7分ですね。 グラフをデータとして扱うには? ICPCの問題では、問題文が与えられて最短経路を求めなければならない問題があります。 このような問題を解くときこのグラフをどのようにデータとして扱うかが問題となります。 データとして扱う方法は2つあります。 一つ目は、n*nの隣接行列(adjacency matrix)に保持する方法です。 隣接行列はあるノードとあるノードがつながっているときそのエッジのコストを書きます。 本来の隣接行列はつながっていないノード間の要素は,0と書きますが、ここでは無限大(∞ infinity)とします。 無限大ということはあるノードからあるノードへつながっているエッジがないこと意味します。 また同じノード間(図3でいうとs-s間,a-a間)はコストを0とします。 以下が図3の重みつきグラフを行列で表したものです。 s a b c g s 0 1 ∞ ∞ ∞ a 1 0 2 ∞ ∞ b ∞ 2 0 3 6 c ∞ ∞ 3 0 1 g ∞ ∞ 6 1 0 無向グラフであれば必ず対称な行列となります。 上の行列を実際に扱うときは、二次元配列を使います。またC/C++では無限大という数は扱えないので とても大きい数をいれます(100000とか),#define INF 1000000とするといいと思います。 しかしこの方法には大きな欠点があります。もしグラフが疎の場合(つまりノードの数の割にエッジが少ない場合) と無駄が多くなります。ノードの数をnとするとエッジの数にかかわらずn*nの行列となるため、 ノード数が多い場合(数千個)くらいになると二次元配列で領域を確保できなくなり、 コンピュータ上でグラフを表現できなくなります。 グラフをデータとして扱う二つ目の方法が隣接リストです。隣接リストではあるノードがどのノードにつながっているか の情報だけを保持します(コストがある場合はコストも保持する) 図3の重みつきグラフの例でいくとsはaとつながっている、aはs,bとつながっているという情報を保持します。 以下が図3の重みつきグラフを隣接リストで表したものです。 s = a a = s,b b = a,c,g c = b,g g = b,c こちらの方が保持するデータ量が少なくなります。そのためこちらでコーディングすることが多いです。 それでは具体的にデータとして扱う方法について考えます。 図3.重みつきグラフについてノードがa,b,cとアルファベットでは扱いにくいので、 ノードも番号(数字)として扱います。 図4.ノードを番号にした重みつきグラフ あるノードがどのノードとつながっているか、つながっているノードとのエッジのコストがいくらか の2つの情報があれば問題なさそうです。 構造体を使って struct Node{ vector int to;//どのノードとつながっているか vector int cost;//エッジのコスト }; //構造体の宣言 struct Node node[100];//100はノードの数 としましょう。構造体が分からない人はググってください。vectorについてはvectorの使い方を見てください。 図4のグラフにおいてノード番号2をこの構造体で表すと node[2].to[0] node[2].to[1] node[2].to[2] ノード2とつながっているノード番号 1 3 4 node[2].cost[0] node[2].cost[1] node[2].cost[2] ノード2とノード?のエッジのコスト 2 6 3 では実際にこのようにデータを入れることのできる関数を作ってみます。 例えばノードuからノードvにエッジを追加するとします。 //エッジを追加する関数 void addEdge(int v, int u, int weight, struct Node *node){ //ノードuはノードvとつながっている情報を入れる node[ u ].to.push_back( v ); //ノードuとノードvのエッジの重みを入れる node[ u ].cost.push_back( weight ); //有向グラフならここから下の処理が不要 //ノードvはノードuとつながっている情報を入れる node[ v ].to.push_back( u ); //ノードvとノードuのエッジの重みを入れる node[ v ].cost.push_back( weight ); } この関数にノード番号u,v,コスト(重み)weight,ノードの構造体を渡すことで新しくエッジが追加できます。 図4を例にとると addEdge( 2 , 4 , 3 , node ); とするとノード2とノード4にコスト3のエッジが追加されます。 これでグラフをデータとして扱えるようになりました。 実際にICPCの問題ではこのグラフのあるノードからあるノードまでの最短経路を調べたりします。 グラフの最短経路を求める有名なアルゴリズムには ダイクストラ法(2点間の最短経路を求める 負のコストがあると使えない) ベルマン・フォード法(2点間の最短経路を求める 負のコストがあっても使える) ワーシャル・フロイド法(すべての2点間の組の最短経路を求める 負のコストがあると使えない) などがあります。 ...
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複合グラフ 説明 異なるデータ列タイプのグラフを組み合わせて作成したグラフです 量と割合、 比較と変化のように意味合いが違う情報を同時に表せます 関連度がより薄いデータ列に対しては合成グラフを用いることがあります visifireの複合グラフ 対応するフリーウェア 登録タグ グラフ表現 全般 表示
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日商PC検定で使用するグラフは、 棒グラフ、折れ線グラフ、帯グラフ、円グラフ、レーダーチャート、複合グラフ が基本です。 次回は、デモプログラムで実力を試してみましょう。
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グラフ Part50最終集計時点。大きい画像なので注意。 http //www26.atwiki.jp/moeketei?cmd=upload act=open pageid=12 file=graph50.PNG 10000票以上獲得しているキャラを掲載。 古いもの http //www26.atwiki.jp/moeketei?cmd=upload act=open pageid=12 file=graph.png http //www26.atwiki.jp/moeketei?cmd=upload act=open pageid=12 file=graph15.PNG http //www26.atwiki.jp/moeketei?cmd=upload act=open pageid=12 file=graph18.PNG http //www26.atwiki.jp/moeketei?cmd=upload act=open pageid=12 file=graph25.PNG http //www26.atwiki.jp/moeketei?cmd=upload act=open pageid=12 file=graph32.PNG http //www26.atwiki.jp/moeketei?cmd=upload act=open pageid=12 file=graph40.PNG
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配信でのタイトルは「プレイヤー数グラフでゲームを決めるグラフ部」 説明 1. あらかじめゲームを6本ランダム選出 自作ツールによってライブラリから選出されます。 2. それぞれのゲームのsteamによる発売以降のプレイ人数のグラフが画面に出るので どんなゲームか予想してみたい番号に投票する。 但し縦プレイ人数、横日時の軸のスケールは個々で違っているのでそのあたりも予想が必要 数字のみのコメントで投票できます。 半角全角両方OK。 一人で何度もコメントしても一票にしかなりません。 コメントし直すことで投票の上書きができます。 3. 投票で一番多かったゲームを1時間プレイ 1時間後に手順2に戻ります。